Как рассчитывается аэродинамическое сопротивление воздуховодов?

Question

Эксперт · Accepted Answer

Как рассчитывается аэродинамическое сопротивление воздуховодов

Короткий ответ: аэродинамическое сопротивление сети воздуховодов считают как сумму потерь давления на трение по длине и местных потерь на элементах (отводы, тройники, переходы, решётки, клапаны и т.д.). Итоговое сопротивление выражают в Паскалях (Па) и используют для подбора вентилятора по расходу и напору. На практике расчёт ведут по участкам с последующим суммированием по «критической» ветви сети.

Нормативная логика и из чего складываются потери
В вентиляции задача расчёта — определить, какой напор должен обеспечить вентилятор, чтобы через сеть прошёл заданный расход воздуха. Поэтому рассчитывают потери полного давления (в большинстве практических задач достаточно потерь статического давления, но корректнее считать полное).

Сопротивление сети складывается из двух частей:

Потери на трение по длине (прямая часть воздуховода): зависят от длины, диаметра/гидравлического диаметра, скорости, шероховатости и режима течения.
  Местные потери (фасонные части и оборудование): зависят от геометрии элемента и режима потока, обычно задаются коэффициентом местного сопротивления ζ.

В российской практике логика и подходы к аэродинамическим расчётам систем вентиляции применяются в рамках требований по проектированию систем (в т.ч. по СП на отопление/вентиляцию), а сами коэффициенты/методики берутся из справочников и каталогов производителей оборудования (клапаны, решётки, шумоглушители, фильтры и т.п.).

Расчёт по формулам (что именно считать)

1) Потери на трение по длине (Дарси–Вейсбах):
ΔPтр = λ · (L / Dг) · (ρ · v² / 2)

λ — коэффициент трения (зависит от Re и шероховатости стенок);
  L — длина участка, м;
  Dг — гидравлический диаметр, м (для круглого равен D; для прямоугольного: Dг=2ab/(a+b));
  ρ — плотность воздуха, кг/м³ (обычно берут ~1,2 при ~20°C, но корректнее по расчётной температуре);
  v — средняя скорость воздуха на участке, м/с.

2) Местные потери:
ΔPм = ζ · (ρ · v² / 2)

ζ — коэффициент местного сопротивления конкретного элемента (отвод, тройник, диффузор, вход/выход, заслонка и т.д.);
  v — скорость, обычно в сечении до элемента или в «характерном» сечении по методике/справочнику.

3) Итог по участку и по ветви:
ΔPуч = ΔPтр + ΣΔPм
ΔPветвь = ΣΔPуч по всем участкам ветви от вентилятора до конечного устройства (решётка/диффузор и т.п.).

4) Что выбирать для подбора вентилятора: берут сопротивление самой “тяжёлой” (критической) ветви с учётом оборудования (фильтр, нагреватель/охладитель, шумоглушитель, клапаны), плюс при необходимости — запас на загрязнение фильтров и эксплуатационные допуски (это уже проектное решение, а не «формула из физики»).

Практически: как это делают пошагово

Разбейте сеть на участки с постоянным расходом (между разветвлениями/слияниями).
  По каждому участку определите расход Q и сечение, затем скорость: v = Q / A.
  Посчитайте ΔPтр по длине (нужны L, Dг, λ).
  Соберите местные сопротивления: отводы, тройники, переходы, врезки, диффузоры, обратные клапаны, дроссель-клапаны и т.д. → посчитайте ΣΔPм.
  Добавьте потери на оборудование по паспортам (фильтры, калориферы, охладители, шумоглушители) — это тоже ΔP, но обычно уже в Па при заданном расходе.
  Суммируйте по ветвям, найдите критическую ветвь и по ней подберите вентилятор (Q, ΔP).

Типичные ошибки (из практики)

Путают статическое и полное давление и затем «не сходится» подбор вентилятора/фактические расходы.
  Берут ζ “на глаз” без привязки к типу элемента (например, отвод 90° с разным радиусом даёт принципиально разные потери).
  Не учитывают оборудование (особенно фильтры и шумоглушители) или не закладывают рост сопротивления фильтра при загрязнении.
  Считают скорость не в том сечении (например, для переходов/решёток нужно строго по методике, иначе ошибка в разы).
  Игнорируют шероховатость/тип воздуховода (гибкие/гофрированные участки дают существенно большее сопротивление, чем гладкая оцинковка).

Если дадите исходные данные (расход Q, схему/перечень элементов, размеры и длины участков, тип воздуховодов и оборудование), я могу показать расчёт на конкретном примере и указать, какие коэффициенты/потери брать для вашей конфигурации.